Question

【題目】人類首次發現了引力波來源于距地球之外13億光年的兩個黑洞(質量分別為26個和39個太陽質量)互相繞轉最后合并的過程。設兩個黑洞A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示.黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑，兩個黑洞的總質量為M，兩個黑洞間的距離為L，其運動周期為T，則（ ）

A. 黑洞A的質量一定大于黑洞B的質量

B. 黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度

C. 兩個黑洞間的距離L一定，M越大，T越大

D. 兩個黑洞的總質量M一定，L越大，T越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

黑洞繞同一圓心運動，二者角速度相等，根據萬有引力提供向心力列車方程即可；

A、設兩個黑洞質量分別為、，軌道半徑分別為、，角速度為

則由萬有引力定律可知：，，

聯立可以得到：，而，所以，故選項A錯誤；

B、由于二者角速度相等，則線速度分別為：，，則，故選項B正確；

C、聯立方程式：，，

可以得到：，而且：，整理可以得到：，可知當總質量M一定，L越大，則T越大，故選項C錯誤，D正確。