Question

【題目】如圖甲所示，粗糙斜面的水平面的夾角為300，質量為3kg的小物塊（可視為質點）由靜止從A點在一沿斜面向上的恒定推力作用下運動，作用一段時間后撤去該推力，小物塊能到達最高位置C點，小物塊上滑過程中的v-t圖像如圖乙所示，設A點為零重力勢能參考點，g=10m/s2，則下列說法正確的是（ ）

A. 小物塊最大重力勢能為54J

B. 小物塊加速時的平均速度與減速時的平均速度大小之比為3:1

C. 小物塊與斜面間的動摩擦因數為

D. 推力F的大小為40N

Answer 1

【答案】D

【解析】由圖象可知，物體上升的最大位移為：x=vt=×3×1.2m=1.8m，由幾何關系得，小物塊上升的最大高度為：h=xsin30°=1.8m×=0.9m，則小物塊最大重力勢能為：Ep=mgh=3×10×0.9J=27J；故A錯誤；小物塊加速時的平均速度與減速時的平均速度大小為： ，其大小之比為1：1，故B錯誤；由圖乙所示圖象可知，減速運動的加速度大小為： ，在勻減速直線運動過程中，由牛頓第二定律知：mgsin30°+μmgcos30°=ma2，解得：μ=，故C錯誤；

加速運動的加速度大小為：

沿斜面方向根據牛頓第二定律可得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1，代入數據可解得：F=40N，故D正確．故選D．