Question

【題目】洗衣機脫水桶正常工作時,轉速為n=2 800 r/min,脫水后由切斷電源到電動機停止轉動的時間為t=16 s。實際發現t1=13 s左右時,洗衣機振動最為劇烈,若切斷電源后轉速是均勻減小的,則洗衣機振動的固有頻率大約為多少 ?

Answer 1

【答案】洗衣機脫水電機的轉動給洗衣機提供了驅動力,使洗衣機做變速振動,當切斷電源后,脫水桶轉速隨時間均勻減小,設 時的轉速為 由題意可知

此時洗衣機做受迫振 動的驅動力的頻率為 ,而洗衣機在 左右時振動最為劇烈,則說明此時洗衣機發生了共振,故此時驅動力的頻率與其固有頻率相等,即 。
【解析】振動最激烈時是轉動頻率等于洗衣機的固有頻率，振動減弱時說明頻率不再相等。
【考點精析】掌握受迫振動和共振是解答本題的根本，需要知道迫振動的特點:受迫振動穩定時，系統振動的頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率無關；共振的條件:驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率．