Question

（本題二選一）
小題1:（4分）為驗證動量守恒定律，做如下實驗：①先測出滑塊A、B的質量M、m及滑塊與桌面的動摩擦因數m,查出當地重力加速度g;②用細線將A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，B緊靠在桌邊；③剪斷細線，測出B作平拋運動落地時水平位移為, A沿桌面滑行距離是，桌面離地高度，如果A、B系統動量守恒，須滿足的關系式是__________________________。

小題2:如圖所示，一個光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子，滑塊A的質量為M、彈簧的勁度系數為k。現在振子上面放另一個質量為m的小物體B，它與振子一起做簡諧運動，則小物體B受到的恢復力f跟位移x的關系式是               。(位移是指相對于振子平衡位置的位移)

Answer 1

小題1:
小題2:f= -kx

小題1:如果動量守恒，則剪斷細線前后動量相等，剪斷前兩滑塊速度都為零，所以總動量為零，剪斷后，B做平拋運動，
A做勻減速直線運動，根據動能定理得：
所以必須滿足的關系為帶入可得
小題2:整體做簡諧運動，則對整體有：；
則整體的加速度，對于m由牛頓第二定律可知：