Question

【題目】如圖所示，斜面體A靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的物體B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面體表面向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F1方向水平向右，F2方向沿斜面體的表面向下時(shí)，斜面體受到地面的摩擦力方向向左。則下列說(shuō)法正確的是

A. 若同時(shí)撤去F1和F2，滑塊B的加速度方向一定沿斜面向下

B. 若只撤去F1，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

C. 若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

D. 若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】本題可以假設(shè)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論．
（1）斜劈A表面光滑（設(shè)斜面的傾角為θ，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB）
同時(shí)撤去F1和F2，物體在其重力沿斜面向下的分力mB gsinθ的作用下也一定沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A是正確的； 如果撤去F1，使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力大小是FN2sinθ=mB gcosθsinθ，方向向右．如圖1所示．由于mB gcosθsinθ＜（mB gcosθ+F1sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故B錯(cuò)誤的；

撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的變化情況要從A受地面摩擦力作用的原因角度去思考即尋找出使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力的變化情況．通過(guò)分析，使A相對(duì)地面有向右滑動(dòng)趨勢(shì)的外力是（mB gcosθ+F1sinθ）sinθ．如圖2、3所示．與F2是否存在無(wú)關(guān)．所以撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面的摩擦力應(yīng)該保持不變．故C錯(cuò)誤的；根據(jù)以上判斷，故D正確的；

　因此，在斜劈表面光滑的條件下，該題的答案應(yīng)該是AD．那么，答案會(huì)不會(huì)因?yàn)樾迸�表面粗糙而不同呢�?/span>
（2）斜劈A表面粗糙（設(shè)A表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）
在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)就不一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果在此再陷入對(duì)B的運(yùn)動(dòng)的討論中，勢(shì)必加大判斷的難度．退一步海闊天空．是不是可以不必糾纏于B的受力分析，看一看A會(huì)怎么樣呢？
由題意知，在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對(duì)它彈力FN 和滑動(dòng)摩擦力f．根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A．斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)的．FN sinθ＞fcosθ，又因?yàn)?/span>f=μFN，所以FN sinθ＞μFN cosθ，即μ＜tanθ．
同時(shí)撤出F1和F2，由以上分析可知mB gsinθ＞μmB gcosθ．所以物體B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下．故A正確；如果撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，N=mgcosθ，f=μN(yùn)，圖中假設(shè)A受的摩擦力fA方向向左
Nsinθ=fcosθ+fA，則有：fA=Nsinθ-μN(yùn)osθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向是向左．故B是錯(cuò)誤的；又由于F2的存在與否對(duì)斜劈受地面摩擦力大小沒(méi)有影響，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)以上判斷，故D正確；因此，在斜劈A表面粗糙的情況下，本題的正確選項(xiàng)仍然是AD．故選AD．