Question

（2008?東城區一模）一個物體以一定的初速度沿足夠長的粗糙斜面由底端向上滑動，經過一段時間物體又返回到斜面底端．此過程中，斜面一直保持靜止狀態．那么下列各圖中，能正確表示該物體運動過程中速度v隨時間t變化關系的圖線是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律得出物體上滑和下滑過程加速度大小和方向，比較加速度的大小，根據速度圖象的斜率等于加速度、速度的正負表示速度的方向選擇圖象．

解答：解：設物體與斜面間的動摩擦因數為μ，物體的質量為m，斜面的傾角為θ，根據牛頓第二定律得：
上滑過程：mgsinθ+μmgcosθ=ma_上，得到加速度大小為a_上=g（sinθ+μcosθ），方向沿斜面向下．
下滑過程：mgsinθ-μmgcosθ=ma_下，得到加速度大小為a_下=g（sinθ-μcosθ），方向沿斜面向下．
可見，a_上＞a_下．則上滑過程的加速度大于下滑過程的加速度，上滑過程速度圖象的斜率大于下滑過程速度的斜率．所以A正確．
故選A

點評：本題只要根據加速度的大小和方向就能選擇圖象，對于上滑與下滑過程運動時間，可以根據位移大小相等進行分析比較長短．