Question

（16分）在圖甲中，直角坐標系0xy的1、3象限內有勻強磁場，第1象限內的磁感應強度大小為2B，第3象限內的磁感應強度大小為B，磁感應強度的方向均垂直于紙面向里.現將半徑為l，圓心角為90⁰的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框回路電阻為R.

(1)求導線框中感應電流最大值.

(2)在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象.(規定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為t=0)

(3)求線框勻速轉動一周產生的熱量.

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)

(3)

【解析】

試題分析：(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉過90⁰的過程中，產生的感應電動勢為:

                                            (2分)

由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：                   (1分)

聯立以上各式解得:                                 (1分)

同理可求得線框進出第3象限的過程中，回路電流為:   (2分)

故感應電流最大值為:                              (1分)

(2)I－t圖象為:                                              (4分)

(3)線框轉一周產生的熱量:         (2分)

又                                                 (1分)

解得:                                        (2分)

考點：考查電磁感應與電路的結合

點評：難度較大，對于轉動切割磁感線問題，切割磁感線的有效速度為平均速度，線圈轉動一周，分為四個階段單獨分析，再求熱量時，用的是電流的有效值