Question

由靜止開始豎直向上運動的電梯里，某同學把測量加速度的傳感器固定在手提包上，手提包與傳感器總質量為1kg，到達某一樓層停止，采集數據并分析處理后列在下表中：

運動過程	勻加速直線運動	勻速直線運動	勻減速直線運動
時間（s）	2	8	2
加速度（m/s2）	0.40		0.40

在計算機上畫出手提包在此過程中速度v、加速度a、手對手提包的拉力F、位移x隨時間的變化關系圖象，請根據上表數據和所學知識，判斷下列圖象中正確的是（g取10m/s²）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據電梯的運動情況，由運動學公式求出手提包的速度、位移，由牛頓第二定律求解手提包所受的拉力，再選擇圖象．根據加速度的大小，直接判斷a-t圖象的正誤．
解答：解：
A、C電梯勻加速直線運動過程：運動時間為3s，手提包3s末的速度為v₁=a₁t₁=0.4×2m/s=0.8m/s，根據牛頓第二定得：F₁-mg=ma₁，得手提包受到的拉力為F₁=10.4N．
電梯勻速直線運動過程：運動時間為8s，手提包的速度為v₂=0.8m/s，手提包受到的拉力為F₂=mg=10.0N．
電梯勻減速直線運動過程：運動時間為2s，手提包14s末的速度為v₃=v₂+a₃t₃=0.8m/s+（-0.4×2）m/s=0，根據牛頓第二定律得：F₃-mg=ma₃，得手提包受到的拉力為F₃=9.6N．故A錯誤，C正確．
B、電梯做勻加速直線運動和勻減速直線運動的過程，手提包的加速度都保持不變，a-t圖象應與t軸平行．故B錯誤．
D、根據勻變速直線運動的位移公式s=可知，電梯做勻加速和勻減速直線運動過程，位移與時間是非線性關系，s-t圖象是曲線．故D錯誤．
故選C
點評：本題要根據勻變速直線運動的公式求出速度，由牛頓第二定律求出手提包受到的拉力，再選擇圖象，實質上是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用．