Question

【題目】如圖 1 所示為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為 M．實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．

（1）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是_____

A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節 m 的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動

B．將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂

桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動

C．將長木板的一端墊起適當的高度，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動．

（2）甲、乙、丙、丁四個實驗小組根據實驗數據畫出的圖象分別如下，對于這四個圖象，分析正確的是_____

A．甲未平衡摩擦

B．乙平衡摩擦過度

C．丙是小車質量太大了

D．丁是不滿足 mM 的條件

（3）圖 3 是試驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G 為 7 個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數點之間的距離分別為SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為 50Hz，則小車的加速度 a=_____m/s2（結果保留 2 位有效數字）．

Answer 1

【答案】 B; D; 0.42;

【解析】（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，可以將長木板的一段墊高，撤去砂和砂桶，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，故B正確，ACD錯誤。

（2）圖甲操作時當F=0時，已經有了加速度，故摩擦力平衡過量，故A錯誤；圖乙操作時F＞0時，而加速度為零，故未摩擦力平衡或平衡的不足，故B錯誤；設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：F=Ma，對砂桶和砂有：mg﹣F=ma，由此解得：，由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，在a﹣F圖中，a與F成線性關系，當不滿足mM的條件時，加速度隨力的變化偏小，故C錯誤、D正確。所以D正確，ABC錯誤。

（3）根據△x=aT2，運用逐差法得：。