Question

如圖，一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質量分別為m和2m的兩小球，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上，如圖4，將輕桿由水平位置靜止釋放，轉到豎直位置，在轉動的過程中，忽略空氣的阻力。下列說法正確的是（    ）

A．兩球的速度大小相等為

B．桿豎直位置時對m球的作用力向上，大小為

C．桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上，大小為3mg

D．由于忽略一切摩擦阻力，根據機械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運動

Answer 1

AB

應用系統機械能守恒2mgL-mgL=3mv²/2,可以求出兩速度的大小,A正確。對m小球應用牛頓第二定律，mg-N=mv²/L，可以求解N的大小，B正確。當桿轉到豎直位置時，由于兩球均有向心加速度，以整體為研究對象，鐵釘對桿的作用不可能等于總的重力。由機械能守恒，桿最多轉到水平位置，速度又將變為0。