Question

如圖所示，用一個沿斜面向上的恒力F將靜止在斜面底端的物體加速向上推，推到斜面中點時，撤去恒力F，之后物體恰好運動到斜面頂端并返回．已知物體從底端運動到頂端所需時間以及從頂端滑到底端所需時間相等，物體回到底端時速度大小為10m/s，則（　　）

A．恒力F與物體所受摩擦力之比為2：1

B．物體所受重力與物體所受摩擦力之比為3：1

C．撤去恒力F時物體的速度大小為10m/s

D．物體在沿斜面上升過程與下滑過程中加速度相等

Answer 1

第一上升過程：F-f-mgsinθ=ma₁ ①
第二上升過程：f+mgsinθ=ma₂ ②
下降過程：mgsinθ-f=ma ③
又由于上升時兩個階段中第一上升過程初速度是0，末速度為v，第二上升過程，初速是v，末速度是0，故可以知道兩個階段的加速度大小相等，運動時間相等．
設斜面長為2s，上升時間為2t，
對上升第一過程：s=

1

2

a1t2
對下降過程：2s=

1

2

a(2t)2
由以上兩式解得：
a₁：a=2：1
故D錯誤
聯合①②③解得：
F：f=8：1
mgsinθ：f=3：1
故A錯誤，B錯誤
第一上升過程：v₁=a₁t
下降過程：v=a₂t
解得：
v₁=10m/s
故C正確
故選：C．