Question

一輛汽車以10m/s的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng)，加速度大小為2m/s²，．求：
（1）汽車在6秒內(nèi)的位移大小．
（2）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度的大小．

Answer 1

分析：（1）先求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠�車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2或者v2-

v

2 0

=2ax，求出剎車后的位移；
（2）求出最后1秒內(nèi)的位移，根據(jù)

.

v

=

x

t

求出其平均速度大小，或者根據(jù)

.

v

=

v+v0

2

求出物體的加速度大小．

解答：解：（1）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減速為零時(shí)所需時(shí)間為：
t=

v0

a

=

10m/s

2m/s2

=5s，因此汽車在第6秒已經(jīng)停止，故汽車6秒內(nèi)的位移等于5秒內(nèi)的位移，因此有：
x=v0t+

1

2

at2=10m/s×5s+

1

2

(-2m/s2)×(5s)2=25m
故汽車在6秒內(nèi)的位移大小為25m．
（2）汽車減速為零的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此有：
最后1秒內(nèi)的位移為：x=

1

2

at2=

1

2

×2m/s2×(1s)2=1m
所以汽車的最后一秒內(nèi)的平均速度為：

.

v

=

x

t

=1m/s
故汽車在最后1s內(nèi)的平均速度的大小為：1m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，在6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移；明確運(yùn)動(dòng)規(guī)律熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．