Question

【題目】圖中給出某一通關游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器，能水平射出速度大小可調節的彈丸，彈丸射出口在B點的正上方，豎直面內的半圓弧BCD的半徑為R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直平面內，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°，游戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進入下一關．為了能通關，彈射器離B點的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)

A. 0.15 m, m/s B. 1.5 m, m/s

C. 0.15 m, m/s D. 1.5 m, m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】彈丸運動軌跡如圖所示

設彈丸到達小孔P時水平位移為x，豎直位移為y.

OE＝OP·cos 37°＝1.6 m

PE＝OP·sin 37°＝1.2 m

x＝MN＝BO＋OE＝3.6 m

即v0t＝3.6 m

＝tan 37°

由，v0t＝3.6

解得v0＝4= m/s

OF＝PN－1.2 m＝y－1.2 m

HF＝－OE＝－1.6

而＝tan 37°＝

解得y＝x＝×3.6 m＝1.35 m

所以MB＝y－PE＝(1.35－1.2) m＝0.15 m

綜上所述，選項A正確．