Question

（2011?寶應縣模擬）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d．根據圖中的信息，下列判斷正確的是（　　）

• A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置
• B．能求出小球下落的加速度為

  d

  T2

• C．能求出小球在位置“3”的速度為

  7d

  2T

• D．能判定小球下落過程中機械能是否守恒

Answer 1

分析：在相鄰的連續相等時間內的位移之差是一恒量，△x=aT²，根據該公式可求出小球下落的加速度．某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據該推論可得出位置“3”的速度．根據運動學公式也可求出位置“1”的速度，看求出的加速度是否等于g來判定機械能是否守恒．

解答：解：根據△x=aT²，知a=

△x

T2

=

d

T2

；v3=

x24

2T

=

7d

2T

．
根據v₃=v₁+a?2T，得v₁=v₃-a?2T=

3d

2T

≠0，故位置“1”不是初始位置；根據求出的加速度是否等于g來判定機械能是否守恒．故B、C、D正確，A錯誤．
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵掌握兩個勻變速直線運動的重要推論：在相鄰的連續相等時間內的位移之差是一恒量，△x=aT²；某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．