Question

【題目】一水池水深H=0.8 m。現從水面上方h=0.8 m高處由靜止釋放一質量為m=0.1 kg的硬質球體，測得球體從釋放到落至水池底部用時t=0.6 s。已知球體直徑遠小于水池深度，不計空氣及水的阻力，取重力加速度g=10 m/s2。

（1）通過計算判斷球體在水中做什么運動？

（2）從水面上方多高處由靜止釋放球體，才能使球體從釋放到落至池底所用時間最短？

Answer 1

【答案】（1）勻速直線運動 （2）0.4 m

【解析】（1）設小球落至水面所用時間為t1，在水中運動做勻變速運動，加速度為a

則有，，

聯立解得a=0 m/s2

故小球在水中做勻速直線運動

（2）設釋放點距水面x，則

球體到水面的速度為

從開始下落到至池底的總時間為

利用均值定理，當時t最小，即