Question

【題目】如圖所示,一個可視為質點,質量的木塊從P點以初速度向右運動,木塊與水平面間的動摩擦因數為,木塊運動到M點后水平拋出,恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點的切線方向進入圓弧不計空氣阻力。已知圓弧的半徑,半徑OA與豎直半徑OB間的夾角,木塊到達A點時的速度大小。已知

,求：

（1）到M的距離L；

（2）、A間的距離s；

（3）若木塊到達圓弧底端B點時速度大小,求此時木塊對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）120N、方向豎直向下；

【解析】

（1）平拋的初速度，即為木塊在M點的速度為：

vx=vAcosθ=5×0.6=3m/s

P到M由牛頓第二定律：

μmg=ma，

a=μg=2m/s2

由運動學公式知：

（2）物體到達A點時豎直方向上的速度為

vy=vsinθ=5×0.8=4m/s

則下落時間為

則水平位移為

x=vxt=3×0.4=1.2m

豎直方向上的距離為

M、A間的距離

（3）由牛頓第二定律：

得

根據牛頓第三定律可知，此時木塊對軌道的壓力為120N、方向豎直向下；