Question

【題目】如圖所示，一水平放置的平行導體框寬度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的電阻，磁感應強度B＝0.4 T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，現有一r=0.2 Ω導體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架電阻不計，當ab以v＝4.0 m/s的速度向右勻速滑動時，試求：

(1)導體棒ab上的感應電動勢的大小及感應電流的方向；

(2)要維持ab向右勻速運動，作用在ab上的水平外力為多少？方向怎樣？

(3)電阻R上產生的熱功率多大？

Answer 1

【答案】(1)導體ab上的感應電動勢的大小為0.80V，電流方向由b向a．(2)維持勻速運動的拉力為0.4N，方向向右；(3)電阻R上產生的焦耳熱功率為0.8W．

【解析】

（1）根據切割產生的感應電動勢大小公式E=BLv求出感應電動勢的大小
（2）由右手定則判斷感應電流的方向．根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小．由安培力公式求得安培力，由平衡關系可知拉力大小；
（3）根據P=I2R求出電阻R上產生的熱功率．

（1）導體棒垂直切割磁感線，產生的感應電動勢大小為：E=BLv=0.4×0.5×4.0V=0.8V；
（2）導體棒ab相當于電源，由閉合電路歐姆定律得體ab上感應電流為：

由右手定則知感應電流的方向由b向a．
導體受到的安培力F=BIL=0.4×2.0×0.5=0.4N；由左手定則可知方向向左
則拉力F=0.8N；方向向右
（3）電阻R上的熱功率：P=I2R=2.02×0.2W=0.8W．