Question

【題目】在某市區內，一輛小汽車在平直的公路上以速度vA向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫穿馬路．汽車司機發現前方有危險（游客正在D處）經0.7s作出反應，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現場，現以如圖示之，AC段是汽車輪胎在路面上的擦痕．為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度vm=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車起始制動點A急剎車，經14.0m后停下來．在事故現場測得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m問：

（1）該肇事汽車的初速度vA是多大？有無超速？

（2）游客橫過馬路的速度大小？

Answer 1

【答案】（1）該肇事汽車的初速度vA是21m/s，超速

（2）游客橫過馬路的速度為1.53m/s

【解析】解：（1）警車剎車后的加速度大小為a，則

a==m/s2=7.0m/s2．

因為警車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的加速度也為7.0m/s2．

肇事汽車的速度：vA=，

大于規定的最高速度14.0m/s．

（2）AB=vAt﹣at2，

代入數據，解得：t=1.0s．

游客的速度為：v人==1.53m/s

答：（1）該肇事汽車的初速度vA是21m/s，超速

（2）游客橫過馬路的速度為1.53m/s