Question

【題目】如圖，半圓柱放在粗糙水平面上，一個可視為質點，質量為m的光滑小球在大小可變，方向始終與圓柱面相切的拉力F作用下從A點沿著圓弧勻速率運動到最高點B點，整個過程中半圓柱保持靜止。則下列說法正確的是（ ）

A.拉力F的功率逐漸增大

B.克服小球重力做功的功率先增大后減小

C.當小球在A點時，地面對半圓柱體可能有水平向左的摩擦力

D.當小球運動到B時，地面對半圓柱體的支持力等于兩物體重力之和

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．對小球受力分析，受到重力、支持力和拉力，如圖

根據平衡條件有

從A到B，θ越來越小，故拉力F變小，根據

P=Fv

因v的大小不變，則拉力F的功率逐漸變小，故A錯誤；

B．從A到B，克服小球重力做功的功率為

因v的大小不變而θ越來越小，故克服小球重力做功的功率越來越小，故B錯誤；

C．對半圓柱體受力分析，如圖所示

整個過程半圓柱保持靜止，當A點在半圓柱左側水平面時，根據平衡條件可知，此時地面給半圓柱的摩擦力為零；當A點半圓柱左側水平面以上的位置時，根據平衡條件可知，地面要給半圓柱一個水平向左的靜摩擦力，用以平衡N在水平方向的分力，故C正確；

D．當小球運動到B時，由支持力和重力提供向心力，具有豎直向下的加速度，小球處于失重狀態，即半圓柱體對小球的支持力小于小球的重力，所以小球對半圓柱體的壓力小于小球的重力，故地面對半圓柱體的支持力小于兩物體重力之和，故D錯誤。

故選C。