Question

【題目】 L1、L2兩水平線間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁場高度為h，豎直平面內有質量為m，電阻為R的梯形線框，上、下底水平且底邊之比5:1，梯形高2h。該線框從如圖位置由靜止下落，已知AB剛進入磁場時和AB剛穿出磁場時的重力等于安培力，在整個運動過程中，說法正確的是（ ）

A.AB邊是勻速直線穿過磁場

B.AB邊剛穿出到CD邊剛要進入磁場，是勻速直線運動

C.AB邊剛穿出到CD邊剛要進入磁場，此過程的電動勢為

D.AB邊剛進入和AB邊剛穿出的速度之比為4:1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．已知AB剛進入磁場時的重力等于安培力，根據安培力公式

AB進入磁場后一段時間內有效切割長度變大，安培力變大，大于重力，使梯形線框減速，因為AB剛穿出磁場時的重力等于安培力，所以AB邊是減速直線穿過磁場，故A錯誤；

B．AB剛穿出到CD邊剛要進入磁場過程中，有效切割長度保持不變，由于AB剛穿出磁場時的重力等于安培力，故該過程中安培力一直等于重力，做勻速直線運動，故B正確；

D．設AB邊剛進入磁場時速度為，AB=l，則CD=5l，則

AB邊剛進入磁場時重力等于安培力，有

設AB邊剛穿出磁場時速度為v1，線框切割磁感應線的有效長度為2l

AB剛穿出磁場時的重力等于安培力有

聯立解得

所以D正確；

C．AB邊剛穿出到CD邊剛要進入磁場過程中，線框做速度為v1的勻速直線運動，切割磁感應線的有效長度為2l，感應電動勢為

聯立解得

故C正確。

故選BCD。