Question

（9分）如圖所示，在x軸上方有一豎直向下的勻強電場區域，電場強度為E=500V/m。x軸下方分布有很多磁感應強度為B=1T的條形勻強磁場區域，其寬度均為d₁=3cm，相鄰兩磁場區域的間距為d₂=4cm。現將一質量為m=5×10^-13kg、電荷量為q=1×10^-8C的帶正電的粒子（不計重力）從y軸上的某處靜止釋放，則：

（1）若粒子從坐標（0，h₁）點由靜止釋放，要使它經過x軸下方時，不會進入第二磁場區，h₁應滿足什么條件?
（2）若粒子從坐標（0，5cm）點由靜止釋放，求自釋放到第二次過x軸的時間（π取3.14）。

Answer 1

（1）1.8×10^－2m；（2）3.75×10^－4s。

解析試題分析：（1）粒子經電場加速，經過x軸時速度大小為v₁，滿足：
之后進入下方磁場區，依據題意可知運動半徑應滿足：R₁<d₁，又
由以上三式可得：。
（2）當粒子從h₂=5cm的位置無初速度釋放后，先在電場中加速度，
加速時間為t₁滿足      解得     
解得
進入磁場的速度大小為v₂，圓周運動半徑為R₂，故
根據粒子在空間運動的軌跡可知，
它最低能進入第二個磁場區它在磁場區運動的總時間為半個周期
它經過第一無磁場區運動方向與x軸正方向的夾角θ滿足：
所以它在無磁場區的路程
無磁場區運動時間
總時間
考點：帶電粒子在電場與磁場運動的有關計算。