Question

真空中有完全相同的兩個金屬小球，固定在絕緣平面上相距r，其中一個小球帶電量為q的正電，另一個小球帶電量為2q的負電，兩球間的靜電力是F，要使兩球間的靜電力為4F，下列選項可行的是（　　）

A．將帶正電的球帶電量擴大2倍

B．將帶負電的球帶電量擴大2倍

C．將兩球之間的距離擴大2倍

D．將兩球之間的距離縮小2倍

Answer 1

分析：當在真空中兩個點電荷，其間的庫侖力與兩點電荷的電量乘積成正比，與間距的平方成反比．當兩個完全相同的金屬小球相接觸時，若是同種電荷則是平均分配；若是異種電荷則是先中和再平均分配．

解答：解：根據庫侖定律得
固定在絕緣平面上相距r，其中一個小球帶電量為q的正電，另一個小球帶電量為2q的負電，兩球間的靜電力是F=

kq?2q

r2

A、將帶正電的球帶電量擴大2倍，兩球間的靜電力是

k2q?2q

r2

=2F，故A錯誤
B、將帶負電的球帶電量擴大2倍，兩球間的靜電力是

kq?4q

r2

=2F，故B錯誤
C、將兩球之間的距離擴大2倍，兩球間的靜電力是

kq?2q

(2r)2

=

F

4

，故C錯誤
D、將兩球之間的距離縮小2倍，兩球間的靜電力是

kq?2q

( 1 2 r)2

=4F，故D正確
故選D．

點評：由庫侖定律可知，在真空是必須確保電荷量不變，且電荷間距要大是能將帶電量看成點來處理．同時兩球帶異種電荷，所以當與a球接觸后的小球c與b球接觸時，則先出現異種電荷中和，然后再平分電荷．