Question

【題目】如圖所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被細線鎖定的輕彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量是A物塊的2倍。現剪斷細線解除對彈簧的鎖定，下列說法正確的是（　　）

A.A離開擋板前，系統（A、B及彈簧）動量守恒，機械能守恒

B.彈簧第一次達到伸長量最大時，A、B的速度相同

C.彈簧第一次達到最大壓縮量的彈性勢能與解除鎖定前彈簧彈性勢能之比為1：2

D.彈簧第一次達到最大壓縮量的彈性勢能與解除鎖定前彈簧彈性勢能之比為1：3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，所以A、B系統所受的合外力不為零，則系統動量不守恒；由于只有彈簧的彈力做功，所以系統的機械能守恒。故A錯誤；

B. A離開擋板后，B做減速運動，A做加速運動，B的速度比A的大，兩者間距增大，彈簧不斷伸長，當彈簧第一次達到伸長量最大時，A、B的速度相同。故B正確；

CD. 設A剛離開擋板時B的速度為v0．設A的質量為m，則B的質量為2m。在A離開擋板前，根據系統的機械能守恒知，解除鎖定前彈簧彈性勢能

彈簧第一次達到壓縮量最大時，A、B的速度相同，設為v。取向右為正方向，由動量守恒定律得

2mv0=（2m+m）v

彈簧第一次達到最大壓縮量的彈性勢能

聯立解得

所以，彈簧第一次達到最大壓縮量的彈性勢能與解除鎖定前彈簧彈性勢能之比為1：3，故C錯誤D正確。