Question

【題目】如圖所示，間距為L的平行且足夠長的光滑導軌由兩部分組成：傾斜部分傾角為θ，與水平部分平滑相連，在傾斜導軌頂端連接一阻值為r的定值電阻．質量為m、電阻也為r的金屬桿MN垂直導軌跨放在導軌上，在傾斜導軌區域加一垂直導軌平面向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場；在水平導軌區域加另一垂直導軌平面向下、磁感應強度大小也為B的勻強磁場．閉合開關S，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放，已知金屬桿運動到水平導軌前，已達到最大速度，不計導軌電阻且金屬桿始終與導軌接觸良好，重力加速度為g.求：

(1)金屬桿MN在傾斜導軌上滑行的最大速率；

(2)金屬桿MN在傾斜導軌上運動距離x時，速度為v（未達到最大速度粒），求這段時間內在定值電阻上產生的焦耳熱Q；

(3)金屬桿MN在水平導軌上滑行的最大距離．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)金屬桿MN在傾斜導軌上滑行的速度最大時，其受到的合力為零，

對其受力分析，可得

根據歐姆定律可得

解得

(2)設電路產生的總焦耳熱為Q總，由功能關系可得

定值電阻產生的焦耳熱

解得

(3)金屬桿在水平導軌上滑行的最大距離為xm，由牛頓第二定律得

BIL=ma

有法拉第電磁感應定律、歐姆定律可得

可得

即

得

.