Question

【題目】如圖所示，圓形線圈共100匝、直徑d=0．2m，線圈電阻r=0．1Ω,在勻強磁場中繞過直徑的軸OO′順時針（從上往下看）勻速轉動，軸OO′和磁場的方向垂直，磁感應強度的大小T，角速度ω=300rad/s，外電路電阻R=9Ω，交流電表為理想電壓表，請回答下列問題：

（1）在圖示時刻，圓形線圈中感應電流的方向如何；

（2）寫出從圖示時刻線圈感應電動勢的瞬時值表達式；

（3）線圈轉一圈外力做功多少；

（4）交流電壓表示數；

（5）從圖示位置轉過90°過程中流過電阻R的電荷量是多少．

Answer 1

【答案】（1）逆時針 （2） （3）94．2J （4）190．9V （5）0．1C

【解析】

試題分析：（1）因為線圈OO′順時針（從上往下看）勻速轉動由楞次定律知，線圈感應電流方向為逆時針方向．故電流方向為逆時針。 （2分）

（2）圖示位置磁通量為零而變化率最大，所以線圈中感應電動勢最大其大小：

代入數據得： （1分）

圖示時刻線圈與中性面垂直，故電動勢的瞬時表達式: （1分）

（3）電動勢的有效值為： （1分）

線圈勻速轉動的周期: （1分）

線圈勻速轉動一圈，外力做功等于電功，即： （1分）

（4）交流電壓表測的是有效值： （1分）

（5）從t=0起轉過90°的過程中，

△t時間內流過R的電荷量為： （2分）