Question

如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物塊組成彈簧振子．物體沿豎直方向在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置．某時(shí)刻，物體正經(jīng)過(guò)C點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，已知OC=h，振動(dòng)周期為T，則從這時(shí)刻開(kāi)始的半個(gè)周期內(nèi)，下述說(shuō)法中正確的是 （　　）

A、重力做的功為2mgh

B、回復(fù)力做的功為零

C、重力的沖量為mgT/2

D、回復(fù)力的沖量為零

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關(guān)，從C點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，根據(jù)動(dòng)能定理求出此過(guò)程彈力做功．重力的沖量等于重力與時(shí)間的乘積．物體的回復(fù)力是重力與彈簧彈力的合力，在半個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力做功為零，根據(jù)動(dòng)量定理求解回復(fù)力的沖量．

解答：解：A、在半個(gè)周期內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，即運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的下方h處，下降的高度為2h，故重力對(duì)物體做功為2mgh．故A正確．
B、根據(jù)對(duì)稱性可知，半個(gè)周期內(nèi)物體的速度變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理得知，回復(fù)力做功為零，故B正確．
C、力的沖量為力與時(shí)間的乘積，故C正確．
D、取向上方向?yàn)檎�方向，則由動(dòng)量定理得，回復(fù)力沖量為I=-mv-mv=-2mv≠0，故D錯(cuò)誤．
故選ABC

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和對(duì)物體的沖量大小的計(jì)算，要求學(xué)生要牢固的掌握住基礎(chǔ)知識(shí)．