Question

在光滑的水平面上原來停放著一輛質(zhì)量為M₁=2kg的平板小車甲，它的平板是光滑的，其右端放著一個質(zhì)量為m=1kg的物塊P（可視為質(zhì)點），另一質(zhì)量為M ₂=4kg的平板小車乙以v₀=5m/s的速度向左運動，并跟甲車發(fā)生碰撞，如圖所示，碰后甲車以6m/s的速度向左運動，物體P滑到乙車上．已知物體P跟乙車平板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．求：
（1）P在乙車上停止時，乙車的速度是多大？
（2）P在乙車上滑行的距離是多大？（設(shè)乙車平板足夠長，g取10m/s² ）

Answer 1

（1）通過碰撞最后P相對乙靜止，即達到共同速度v₃，由動量守恒定律得：
    M₂v₀=M₁v₁+（M₂+m）v₃
v3=

M2v0-M1v1

M2+m

=

4×5-2×6

4+1

m/s=1.6m/s．
（2）兩車相碰時P沒有參與，所以兩車動量守恒，設(shè)碰后乙車速度為v₂，則
M₂v₀=M₁v₁+M₂v₂
v₂=

M2v0-M1v1

M2

=

4×5-2×6

4

m/s=2m/s
設(shè)P在乙車上滑行距離為L，根據(jù)功能關(guān)系有：μmgL=

1

2

M2v22-

1

2

(M2+m)v32
L=

M2v22-(m+M2)v32

2μmg

=0.8m．
答：（1）P在乙車上停止時，乙車的速度是1.6m/s．
（2）P在乙車上滑行的距離是0.8m．