Question

【題目】已知火星的質量約為地球質量的，其半徑約為地球半徑的，自轉周期與地球相近，公轉周期約為地球公轉周期的兩倍。根據以上數據可推知（　　）

A. 火星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的

B. 火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比約為

C. 火星橢圓軌道的半長軸約為地球橢圓軌道半長軸的倍

D. 在地面上發射航天器到火星，其發射速度至少達到地球的第三宇宙速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據G＝mg得，g=，火星質量和地球質量之比為1：9，半徑之比為1：9，則表面重力加速度之比為9：1，故A錯誤。根據G＝m得，第一宇宙速度v=，火星和地球質量之比為1：9，半徑之比為1：9，則第一宇宙速度之比為1：1，故B錯誤。根據開普勒第三定律得，a3/T2＝k，由于火星和地球的公轉周期之比為2：1，則橢圓半長軸之比為：1，故C正確。發射的速度一旦達到第三宇宙速度，將掙脫地球的引力，飛到太陽系以外，故D錯誤。故選C。