Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有一質量為m2=4.0kg的平板小車，小車的左端有一固定的圓弧形光滑軌道，軌道足夠高．小車右端有一質量為m1=0.9kg的軟木塊（可視為質點），開始小車和木塊均處于靜止狀態，小車上表面光滑．一質量m0=0.1kg的子彈以v0=20m/s的水平速度向左飛來打到木塊內面沒有射出，已知作用時間極短．重力加速度g=10m/s2．求：

（1）子彈剛打到軟木塊內后，木塊的速度大小；

（2）木塊相對小車水平上表面沿圓弧形軌道上升的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）0.1375m．

【解析】

（1）子彈剛打到軟木塊的過程，取向左為正方向，由動量守恒定律得：

m0v0=（m0+m1）v1；

解得木塊獲得的速度為：

v1=2m/s

（2）當木塊上升到圓弧軌道的最高點時，木塊與小車的速度相同，設為v2，最大高度設為h．根據系統水平方向動量守恒得：

（m0+m1）v1=（m0+m1+m2）v2

根據能量守恒定律得：

（m0+m1）v12=（m0+m1+m2）v22+（m0+m1）gh

聯立解得：

h=0.1375m