Question

【題目】宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為m的小星體和一個(gè)質(zhì)量為M的大星體組成，兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r．關(guān)于該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是（ ）
A.在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
B.在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè)
C.小星體運(yùn)行的周期為T=
D.大星體運(yùn)行的周期為T=

Answer 1

【答案】B,C
【解析】A、在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，某一個(gè)環(huán)繞星而言，受到兩個(gè)星的萬(wàn)有引力，兩個(gè)萬(wàn)有引力的合力提供環(huán)繞星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．故A錯(cuò)誤
B、在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè)，故B正確
C、對(duì)某一個(gè)小星體：
+ = 解得：小星體的周期T= ，故C正確
D、大星體相對(duì)靜止，故D錯(cuò)誤
故選BC
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，需要了解應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．