Question

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=1T，100匝的正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，其產生電動勢的瞬時值為e=100cos100t（V），線圈電阻r=1Ω，線圈外電路電阻R=4Ω．求：
（1）交流電壓表的示數
（2）線圈的邊長
（3）由圖示位置轉過90．角的過程中通過電阻R的電荷量．

Answer 1

（1）電動勢的瞬時值為：e=100cos100t（V），則電動勢的最大值：E_m=100V，
則電動勢的有效值：E=

Em

2

=50

2

V，
根據歐姆定律得：
U=

R

R+r

E=

4

5

×50

2

=40

2

V，即電壓表的示數為40

2

V，
（2）根據E_m=NBSω=NBL²ω100V得：
L=

100 100×1×100

=0.1m
（3）從圖示位置開始，線圈轉過90°的過程中，磁通量變化為：△Φ=Φ₂-Φ₁=BS=0.01Wb，
根據法拉第電磁感應定律，有：

.

E

=N

△?

△t

根據歐姆定律，有：

.

I

=

. E

R+r

根據電流強度定義：

.

I

=

q

△t

聯立并代入數據解得：q=0.2C
答：（1）交流電壓表的示數為40

2

V；
（2）線圈的邊長為0.1m；
（3）由圖示位置轉過90°角的過程中通過電阻R的電荷量為0.2C．