Question

內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有27℃溫水的恒溫水槽中，用不計質量的活塞封閉了壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體．現在活塞上方緩緩倒上質量為0.5kg的沙子，封閉氣體的體積變為V₁；然后將氣缸移出水槽，經過緩慢降溫，氣體溫度最終變為-23℃．已知活塞面積為2.0×10^-4m²，大氣壓強為1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，求：
（i）氣體體積V₁．
（ii）氣缸內氣體的最終體積V₂（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

（ⅰ）氣缸在水槽中，往活塞上方緩緩倒沙子過程中，氣體發生等溫變化為：P1=P0+

mg

s

=1.25×105Pa…①
根據玻意耳定律有：P₀V₀=P₁V₁…②
代入數據得：V₁=1.6×10^-3m³…③
（ⅱ）移除水槽后，氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

…④
代入數據解得：V₂=1.3×10^-3m³…⑤
答：（i）氣體體積為1.6×10^-3m³．
（ii）氣缸內氣體的最終體積為1.3×10^-3m³