Question

一密封的氣象探測氣球，在地面時充有壓強為1.0×10⁵Pa、溫度為27.0℃的氦氣時，體積為4.0m³，氣球內氦氣的密度為1.0Kg/m³，摩爾質量為4g/mol．在上升至海拔10.0k．m高空的過程中，氣球內氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓4×10⁴Pa，氣球內部因啟動一持續加熱過程而維持其溫度不變．此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為-33.0℃．已知阿伏伽德羅常數為N=6.0×10²³mol^-1．求：
（1）氣球內氦氣的分子數
（2）氦氣在停止加熱前的體積；
（3）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積．

Answer 1

（1）氦氣分子個數：n=

m

M

N=

ρV0

M

N=

1×4

0.004

×6.0×10²³=6.0×10²⁶個；
（2）由題意知，氣體狀態參量為：p₁=1.0×10⁵Pa，V₁=4m³，p₂=4×10⁴Pa，
氣體溫度不變，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，代入數據解得：V₂=10m³．
（3）經過較長時間后，氣體溫度與環境溫度相等，
氣體狀態參量為：V₂=10m³，T₂=T₁=273+27=300K，T₃=273-33=240K，
氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律得：

V2

T1

=

V3

T2

，代入數據解得：V₃=8m³．
答：（1）氣球內氦氣的分子數為6.0×10²⁶個．
（2）氦氣在停止加熱前的體積為10m³；
（3）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積為8m³．