Question

【題目】如圖所示，在“探究彈性勢能表達式”時，在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，鋼球恰好在桌子邊緣．讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，鋼球水平位移記為s．

（1）依據能的轉化與守恒思想，小球平拋時具有的初動能_____小球釋放前彈簧儲存的彈性勢能（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

（2）若增大彈簧的壓縮量，小球飛行的水平距離將變大，請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關系式：_____．

（3）圖2為一張印有小方格的紙，記錄著實驗中鋼球的某次運動軌跡，圖中a、b、c、d四點為小球平拋時經過的四個位置．則小球平拋初速度的計算式為：v0=_____（用L、g表示）．如果小方格的邊長L=20cm，計算v0=_____m/s（取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】 等于； ； ; 2.0;

【解析】（1）由機械能守恒定律可知，小球飛出時的動能由彈簧的彈性勢能轉化而來，二者應相等；

（2）豎直方向：

水平方向：

解得

所以小球的初動能為

根據能量守恒得 ，．

（3）在豎直方向上

代入數據得：