Question

【題目】一列波沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0時刻的波形圖如圖所示，已知這列波在P出現兩次波峰的最短時間是0.4s，求：

（1）這列波的波速是多少？
（2）再經過多少時間質點R才能第一次到達波峰
（3）這段時間里R通過的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：依題，P點兩次出現波峰的最短時間是0.4s，所以這列波的周期T=0.4s．由波速公式得

v= = m/s=10m/s

答：這列波的波速是10m/s；

（2）解：由t=0時刻到R第一次出現波峰，波移動的距離s=（9﹣2）m=7 m．

則t= = s=0.7 s

答：再經過0.7s時間質點R才能第一次到達波峰；

（3）解：在上述時間內，R實際振動時間t1=0.7s﹣0.4s=0.3 s

因此R通過的路程為s路=4×2× cm=6cm．

答：這段時間里R通過的路程是6cm．

【解析】（1）波在P出現兩次波峰的最短時間等于周期，求出波的周期．由圖象讀出波長，求出波速．（2）當圖中x=2m處質點的振動傳到質點R時，質點R第一次到達波峰，根據t= 求出時間．（3）根據時間與周期的關系，求出質點通過的路程．質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是四個振幅．