Question

平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m／s²。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）線框落地時(shí)的速度的大小。

Answer 1

（1）（2）0.9s(3)

（1）設(shè)線框到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律可得
    ①   （2分）
代入數(shù)據(jù)解得
      ②   （1分）
線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流
     ③ （2分）
線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，有
      ④（2分）
代入數(shù)據(jù)解得
      ⑤ （1分）
（2）設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)之前運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有
       ⑥ （2分）
代入數(shù)據(jù)解得
       ⑦（1分）
線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間
         ⑧ （1分）
此后輕繩拉力消失，線框做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間
       ⑨（1分）
線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，所用時(shí)間
   ⑩（1分）
（3）線框從最高點(diǎn)下落到磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大小不變，線框所受安培力大小也不變，即
     11   （2分）
（用文字說(shuō)明或列出方程式均可給分）
因此，線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程還是做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，
由機(jī)械能守恒定律可得
  12 （2分）
代入數(shù)據(jù)解得線框落地時(shí)的速度
    13 （2分）