Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物體乙的質量m2=8kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.6，三段輕繩能承受的最大拉力均為70N，則欲使物體乙在水平面上不滑動同時繩子不斷，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）m1g m1g （2）m1g 方向水平向左 （3）5.6kg

【解析】（1）對結點O，作出力圖如圖，

由平衡條件有： ;

（2）對于乙物體，根據共點力的平衡條件可知摩擦力為：

;方向水平向左；

（3）當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值為：

此時A繩的拉力大小為： ，所以此時OA繩子已經拉斷；

因此欲使物體乙在水平面上不滑動同時繩子不斷，則OA不斷即可，由此得到物體甲的最大重力為：

，

所以物體甲的質量m1最大不能超過5.6kg．

綜上所述本題答案是：（1）m1g； m1g（2）m1g，方向水平向左；（3）5.6kg