Question

（14分）如圖所示，空間有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場交界于虛線，電場強(qiáng)度為，虛線下方勻強(qiáng)磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，現(xiàn)有質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子從距電磁場邊界處無初速釋放（帶電粒子重力可忽略不計(jì)）．求： 

（1）帶電粒子剛離開電場時(shí)速度大小；
（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（3）帶電粒子第一次在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

(1)    (2)     (3)

試題分析:（1）設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中加速后的速度大小為，
由動(dòng)能定理得：             （3分）
解得：                  （2分）
（2）設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為，
由 即               （3分）
聯(lián)立解得：               （2分）
（3）由   可得            （2分）
則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間  （2分）