Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左邊緣有一質量mA=1.0kg的物塊A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面運動，經過位移s=1.8m與放在桌面右邊緣O點的物塊B發生正碰，碰后物塊A的速度變為0，物塊B離開桌面后落到地面上。設兩物塊均可視為質點，它們的碰撞時間極短，物塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，物塊B的質量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)兩物塊碰撞前瞬間，物塊A的速度大小vA；

(2)物塊B落地點到桌邊緣O點的水平距離x；

(3)物塊A與B碰撞的過程中系統損失的機械能E。

Answer 1

【答案】(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J

【解析】

(1)物塊A沿桌面滑動所受摩擦力

f=μmAg

做勻減速運動的加速度大小

a=μg=2.5m/s2

對于碰撞前物塊A的運動，根據運動學公式

v02 –vA2=2as

解得

vA=4.0m/s

(2)設兩物塊碰撞后瞬間，物塊B的速度大小為vB，因碰撞時間極短，根據動量守恒定律有

mAvA=mBvB

解得

vB=2.5m/s

物塊B離開桌面后做平拋運動的時間

t==0.40s

物塊B落地點到桌邊緣O點的水平距離

x=vBt=1.0m

(3)物塊A與B碰撞的過程中系統損失的機械能

E=mAvA2-mBvB2=3.0J