Question

【題目】如圖所示軌道ABCDE在豎直平面內(nèi)，AB與水平面BC成37°角且平滑連接，圓心為O、半徑為R的光滑半圓軌道CDE與BC相切于C點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)等高，BC長為。將小滑塊從F點(diǎn)由靜止釋放，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)．已知小滑塊與AB及BC間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

（1）求小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）若AB足夠長，改變釋放點(diǎn)的位置，要使小滑塊恰能到達(dá)E點(diǎn)，求釋放點(diǎn)到水平面的高度h；

（3）若半徑R=1m，小滑塊在某次釋放后，滑過E點(diǎn)的速度大小為8m/s，則它從E點(diǎn)飛出至落到軌道上所需時間t為多少？(g取10m/s2)

Answer 1

【答案】（1）（2）4.7R（3）0.3s

【解析】解：(1) 滑塊從F到D過程，根據(jù)動能定理得

(2) 若滑塊恰能到達(dá)E點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得

在滑塊從釋放點(diǎn)到E的過程，根據(jù)動能定理得

解得h＝4.7R

(3) 假設(shè)滑塊離開E點(diǎn)后落在AB上，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得

x＝vEt，y= gt2

由幾何關(guān)系得

解得t＝0.3s

進(jìn)一步得

所以假設(shè)正確，故t＝0.3s