Question

【題目】如圖所示，一質量為mB=2 kg，長為L=6 m的薄木板B放在水平面上，質量為mA=2 kg的物體A(可視為質點)在一電動機拉動下從木板左端以v0=5 m/s的速度向右勻速運動。在物體帶動下，木板以a=2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，此時牽引物體的輕繩的拉力F=8 N。已知各接觸面間的動摩擦因數恒定，重力加速度g取10 m/s2，則

（1）經多長時間物體A滑離木板？

（2）木板與水平面間的動摩擦因數為多少？

（3）物體A滑離木板后立即取走物體A，木板能繼續滑行的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）2s（2）μ=0.1（3）8m

【解析】(1)設經t0時間物體A滑離木板，則對A：SA=v0t0

對木板B：

SA-SB=L

聯立解得：t0=2s，t′=3s（舍去）

(2)AB間的滑動摩擦力為：fAB=F=8N

此時地面對B的摩擦力滿足：fAB-f=mBa

解得：f=4N

地面對B的摩擦力：f=μFN，FN=（mA+mB）g=40N

聯立解得：μ=0.1

(3)A滑離B時B的速度為：v=at0=4m/s
A滑離B后FN=mBg=20N，地面對B的摩擦力為

A滑離B后對木板f′=mBa′

解得a′=1m/s2

從A滑離木板到木板停止運動所經歷的時間

木板滑過位移為