Question

【題目】如圖，真空中有一個(gè)固定點(diǎn)電荷，電荷量為+Q．圖中虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面．有兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的電場(chǎng)力）先后從a點(diǎn)以相同速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置．

①M一定是正離子，N一定是負(fù)離子．

②M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率．

③M在b點(diǎn)的速率一定大于N在c點(diǎn)的速率．

④M從p→b過程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q電勢(shì)能的增量．正確的是（ ）

A. 只有①③B. 只有②④C. 只有①④D. 只有②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

①由圖可知電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同。由于中心電荷為正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，故①錯(cuò)誤；

②由圖可判定M電荷在a到p運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做正功，導(dǎo)致動(dòng)能增加；而N電荷在a到q運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，導(dǎo)致動(dòng)能減小。所以M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率，故②正確；

③由于abc三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故粒子M在從a向b運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力所做的總功為0，N粒子在從a向c運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力所做的總功為0．由于兩粒子以相同的速率從a點(diǎn)飛入電場(chǎng)故兩粒子的分別經(jīng)過b、c兩點(diǎn)時(shí)的速率一定相等。故③錯(cuò)誤。

④由圖可知N粒子在從a向q運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功的值大于粒子M在從p向b運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功的值，故M從p→b過程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q電勢(shì)能的增量。故④正確。

A. 只有①③，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. 只有②④，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；

C. 只有①④，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D. 只有②③，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；