Question

一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶在AB區域是傾斜的，AB長度L=5.0m，B和A的高度差為h=1.0m．穩定工作時傳送帶運行的速度保持v=1.0m/s不變．現將大量的質量均為m= 4.0kg的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置小貨箱的時間間隔均為T=1.0s，放置時初速為零，經傳送帶運送到B處．小貨箱在傳送帶上先做加速運動，然后保持勻速運動，加速過程和勻速過程所用的時間之比為．傳送帶裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求：
（1）小貨箱在傳送帶上運動過程，貨箱間的距離最大為多少？
（2）小貨箱與傳送帶間的滑動摩擦力多大？
（3）電動機的平均輸出功率多大？

Answer 1

（1）1.0m（2）10N（3）52W

（1）當小貨箱達到勻速運動狀態時，貨箱間的距離達到最大，最大間距

代入數據解得=1.0m
（2）小貨箱在加速過程和勻速過程的總位移為L，有

將和L=5.0m代入解得
=2.0s，= 4.0s
小貨箱勻加速運動過程，有

設小貨箱與傳送帶間的滑動摩擦力為f，則
， 
代入數據解得f =10N
（3）每個小貨箱勻加速運動過程，保持傳送帶勻速運動，電動機對皮帶做的功為

代入數據解得=20J
每個小貨箱勻速運動過程，電動機對皮帶做的功等于小貨箱重力勢能的增量，即

代入數據解得=32J
因此，電動機的平均輸出功率

代入數據解得=52W