Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區域內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發射裝置，在-R≤ y ≤R的區間內各處均沿x軸正方向同時發射出一個帶正電粒子，粒子質量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計，所有粒子都能到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚Δt時間，則( )

A. 有些粒子可能到達y軸上相同的位置

B. 磁場區域半徑R應滿足

C.

D. ，其中角度θ的弧度值滿足

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子射入磁場后做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示：

A、的粒子直接沿直線運動到達y軸，其他粒子在磁場中發生偏轉。由圖可知，發生偏轉的粒子也有可能直接打在y = R的位置上，所以粒子可能會到達y軸的同一位置，A正確；

B、以沿x軸射入的粒子為例，若，則粒子不能到達y軸就偏向上離開磁場區域，所以要求，所有粒子才能穿越磁場到達y軸，B錯誤；

D、從x軸入射的粒子在磁場中對應的弧長最長，所以該粒子最后到達y軸，(其中θ為從x軸入射粒子運動的圓心角，根據幾何關系有α = θ，則)；而的粒子沿直線勻速運動到y軸，時間最短，，所以，，D正確；

C、由于，所以，C錯誤。

故選AD。