Question

【題目】如圖所示，一個質量m＝1kg的小球裝在輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定，該彈簧的勁度系數k＝100N/m，小球穿在光滑桿上，能夠自由滑動。不加任何外力作用時，小球靜止在O點位置。現將小球向右拉至A點，然后由靜止釋放，小球將做簡諧運動，B點是小球向左運動的最遠距離。其中OA＝10cm，小球運動到A點時彈簧的彈性勢能為1J，不計其他阻力。求：

（1）小球在B點的位移大小和加速度大小；

（2）小球在振動過程中的最大速度大小。

Answer 1

【答案】（1）小球在B點的位移大小為0.1m，加速度大小10 m/s2；（2）小球在振動過程中的最大速度大小為m/s。

【解析】

（1）因為振子在做簡諧振動，A、B兩點關于O點對稱。

振子在B點的位移：x＝OB＝OA＝10 cm＝0.1m

在B點受力分析可得：FB＝kx＝ma

解得 a＝10 m/s2

（2）振子在O點合力為0，因此在O點速度最大。簡諧運動過程中機械能守恒，由A運動到O的過程中，彈性勢能轉化為動能

可得：

解得：vm/s