Question

【題目】如圖所示裝置可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A于兩細線連接后分別系于B、C兩點，當細線AB沿水平方向繃直時，細線AC與豎直方向的夾角θ=53°．已知小球的質量m=1kg，細線AC長L=3m．（重力加速度取g=10m/s2，sin53°=0.8）

（1）若裝置勻速轉動時，細線AB剛好被拉至成水平狀態，求此時的角速度ω1．

（2）若裝置勻速轉動的角速度ω2=rad/s，求細線AB和AC上的張力大小TAB、TAC．

Answer 1

【答案】（1）rad/s（2）4N、N

【解析】（1）當細線AB剛好被拉直，則AB的拉力為零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，

根據牛頓第二定律有，

解得．

（2）若裝置勻速轉動的角速度，

豎直方向上有： ，水平方向上有： ，
代入數據解得．