Question

（2007?銅山縣模擬）如圖所示，已知電源電動勢E=20V，內阻r=1Ω，當接入固定電阻R=4Ω時，電路中標有“3V，6W”的燈泡L和內阻R_D=0.5Ω的小型直流電動機D都恰能正常工作．試求：
（1）電路中的電流大小；
（2）電動機的額定電壓；
（3）電動機的輸出功率．

Answer 1

分析：（1）燈泡L在額定電壓下有正常發光時，此時功率等于額定功率，由功率公式求出燈泡中的電流，即為電路中的電流．
（2）根據閉合電路歐姆定律求解電動機的額定電壓．
（3）電動機的輸出功率等于輸入的電功率與內部發熱功率之差，根據能量轉化和守恒定律求解電動機的輸出功率．

解答：解：（1）燈泡L正常發光，電路中的電流為：I=

PL

UL

=

6

3

=2A
（2）由閉合電路歐姆定律可求得，電動機的額定電壓為：
U_D=E-I（r+R）-U_L=20-2×（1+4）-3=7（V）
（3）電動機的總功率為P_總=IU_D=2×7=14W
電動機的熱功率為P_熱=I²R_D=2²×0.5=2W
所以電動機的輸出功率為P_出=P_總-P_熱=14-2=12W
答：
（1）電路中的電流大小為2A；
（2）電動機的額定電壓為7V；
（3）電動機的輸出功率為12W．

點評：本題中含有電動機，電動機正常工作時的電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立，不能這樣求電路中的電流：I=

E

R+RL+RD+r

．