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如圖所示，汽車的質量為1.5×10⁴ kg，以不變的速率先后駛過凹形橋與凸形橋，橋面圓半徑15m，如果橋面承受的最大壓力不得超過2×10⁵N，汽車允許的最大速率是_________，汽車以這個速率駛過橋面的最小壓力是___________.

7.07m/s 1.0×10⁵ N

解析：因汽車過凹形橋時向心加速度方向向上，處于超重狀態，過凸形橋時向心加速度向下，汽車處于失重狀態，所以汽車過凹形橋最低點時對橋面壓力最大.?汽車經過凹形橋最低點時設橋面支持力為F_N1，由牛頓第二定律F_N1-mg= 要求F_N1-mg=要求F_N1≤2×10⁵ N.解得汽車最大速度v_m=7.07m/s 汽車經過凸形橋的頂點時對橋的壓力最小設為F_N2，汽車受橋的支持力為F_N2′,由牛頓第二定律mg-F_N2′= 解得F_N2′=1.0×10⁵N 由牛頓第三定律F _N2與F_N2′等值反向，故汽車以這個速度駛過橋面的最小壓力是1.0×10⁵N.

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（1）開始剎車時汽車的速度；
（2）汽車在到站停住以后，拴小球細線的最大拉力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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