Question

（20分）如圖所示，相互平行的足夠長的光滑絕緣軌道MN和PQ水平固定，有一質量為m、電阻為R的水平導體框abcd（其長度ab=cd=L₁寬度ad=bc=L₂）可沿軌道滑動，滑動時ab、cd邊始終保持與軌道垂直。軌道所在空間存在豎直方向的磁場，其磁感應強度B的大小沿x坐標正向（水平向右）按B=kx（k為已知的常數）隨坐標x成正比增強�，F對導體框施加一大小恒為F的外力，使它由靜止開始從坐標原點O開始向右運動，問：

⑴若從上往下看，框中的感應電流方向為順時針方向，那么磁場方向如何？導體框的運動情況如何？試定性作出描述。
⑵當導體框向右運動的速度為v時，框中的電流為多大？
⑶導體框向右運動能提供的最大電功率為多大？

Answer 1

（1）豎直向上 先做加速度逐漸減小的加速運動，最終勻速運動 （2）k L₂ L₁v/R （3）

試題分析：⑴ 豎直向上(3分)
先做加速度逐漸減小的加速運動，最終勻速運動 (3分)
⑵ 回路電動勢E=B₂L₁v－B₁L₁v=（B₂－B₁）L₁v ="k" L₂ L₁v (5分)
回路電流I=" k" L₂ L₁v/R(2分)
⑶ 導體框所受的安培力   (2分)
穩定運動時導體框受力平衡，有F_安= F  _.(2分)
此時電功率為P_電=Fv_m    (2分)
解得     (1分)