Question

【題目】一輛轎車在一直道上以v1=15m/s的速度正常行駛時(shí)，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一條減速帶，經(jīng)過t1=0.2s反應(yīng)時(shí)間后踩下剎車，此后轎車以a1=5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)減速帶時(shí)速度恰好將為v2=5m/s。轎車通過減速帶后以a2=4m/s2的加速度加速至原來的速度繼續(xù)行駛。（假設(shè)轎車的大小及減速帶的寬度不計(jì)）。求：(1)司機(jī)發(fā)現(xiàn)減速帶時(shí)，距離減速帶的距離；(2)轎車從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的時(shí)間；(3)司機(jī)因過減速帶而耽擱的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)23m (2)4.5s (3)1.5s

【解析】

(1)據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出轎車的反應(yīng)距離和減速距離，兩者相加可得司機(jī)發(fā)現(xiàn)減速帶時(shí)距離減速帶的距離；

(2)據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出轎車的減速時(shí)間和加速時(shí)間，兩者相加得轎車從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的時(shí)間；

(3)據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出轎車從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的位移，算出正常行駛這段位移對應(yīng)的時(shí)間，與轎車從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的時(shí)間對比，可得司機(jī)因過減速帶而耽擱的時(shí)間。

(1)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的位移

汽車剎車階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，則，解得：

司機(jī)發(fā)現(xiàn)減速帶時(shí)，距離減速帶的距離

(2)剎車時(shí)間

加速時(shí)間

從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的時(shí)間

(3)加速階段汽車的位移

正常行駛“從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度”對應(yīng)位移所用時(shí)間

因過減速帶耽擱的時(shí)間